完全平方公式例题
好的，下面是一个完全平方公式的例题：
已知 $(x+3)^2=25$，求 $x$ 的值。
解：根据完全平方公式，$(x+3)^2=x^2+6x+9$，所以原方程可以化为 $x^2+6x+9=25$。
移项得到 $x^2+6x-16=0$，再利用求根公式求解得到 $x=-8$ 或 $x=2$。
因为 $(x+3)^2=25$，所以必须满足 $x+3=5$ 或 $x+3=-5$，因此 $x=2$ 或 $x=-8$。
所以，原方程的解为 $x=2$ 或 $x=-8$。
完全平方公式与平方差公式练习题
好的，下面是一些练习题：
1. 计算下列各式的值：
a) $3^2 - 2^2$
b) $5^2 - 4^2$
c) $7^2 - 6^2$
d) $11^2 - 9^2$
2. 将下列各式化简为完全平方形式：
a) $x^2 + 10x + 25$
b) $y^2 - 16y + 64$
c) $z^2 + 8z + 16$
d) $2a^2 + 12a + 18$
3. 将下列各式化简为平方差形式：
a) $x^2 - 16$
b) $y^2 - 50y + 625$
c) $z^2 + 12z + 36$
d) $4a^2 - 12a + 9$
答案：
1.
a) $5$
b) $9$
c) $13$
d) $40$
2.
a) $(x+5)^2$
b) $(y-8)^2$
c) $(z+4)^2$
d) $2(a+3)^2$
3.
a) $(x-4)(x+4)$
b) $(y-25)^2$
c) $(z+6)^2$
d) $(2a-3)^2$
平方差公式和完全平方公式练习题
好的，以下是一些平方差公式和完全平方公式的练习题：
1. 计算 $(5+3)^2-(5-3)^2$。
2. 计算 $9x^2-16y^2$。
3. 将 $x^2+8x+16$ 写成完全平方形式。
4. 将 $y^2-6y+9$ 写成完全平方形式。
5. 计算 $(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)$。
答案：
1. $(5+3)^2-(5-3)^2=64$。
2. $9x^2-16y^2=(3x+4y)(3x-4y)$。
3. $x^2+8x+16=(x+4)^2$。
4. $y^2-6y+9=(y-3)^2$。
5. $(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)$。
平方差与完全平方公式练习题
好的，以下是一些平方差与完全平方公式的练习题：
1. 求解下列平方差：
a) $25x^2-9y^2$
b) $16a^2-49b^2$
c) $81m^2-36n^2$
2. 求解下列完全平方公式：
a) $(3x-4)^2$
b) $(2a+5b)^2$
c) $(7m-8n)^2$
3. 求解下列混合的平方差与完全平方公式：
a) $64x^2-(2x+5)^2$
b) $25-(3a-4b)^2$
c) $49m^2-(5n-6)^2$
希望这些练习题可以帮助你加深对平方差与完全平方公式的理解与掌握。
平方差公式例题附答案
好的，以下是一道平方差公式的例题及其答案：
例题：计算 $7^2-3^2$。
解答：根据平方差公式，我们有 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。因此，$7^2-3^2$ 可以写成 $(7+3)(7-3)$。计算括号中的值，得到 $(7+3)(7-3)=10\\times4=40$。因此，$7^2-3^2=40$。
答案：$7^2-3^2=40$。
平方差公式的应用
平方差公式是一种常见的数学公式，它的应用非常广泛。以下是一些平方差公式的应用：
1. 求两数之差的平方：例如，若要求5和2的差的平方，可以使用平方差公式：(5-2)²=9。
2. 求两数之和的平方：例如，若要求5和2的和的平方，可以使用平方差公式：(5+2)²=49。
3. 求两个多项式之差的平方：例如，若要求(x+2)²-(x-3)²的值，可以使用平方差公式：(x+2)²-(x-3)²=4x+25。
4. 求两个多项式之和的平方：例如，若要求(x+2)²+(x-3)²的值，可以使用平方差公式：(x+2)²+(x-3)²=2x²+8x+13。
5. 求两个数的积的平方：例如，若要求3和4的积的平方，可以使用平方差公式：(3×4)²=144。
总之，平方差公式在数学中有着广泛的应用，掌握它的使用方法可以帮助我们更好地解决各种数学问题。
平方差完全平方公式练习题
好的，以下是平方差完全平方公式的练习题：
1. 计算 $(5+3)^2-(5-3)^2$。
2. 计算 $(2x+3y)^2-(2x-3y)^2$。
3. 计算 $(2a-b)^2-(3a+2b)^2$。
4. 计算 $(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)$。
5. 计算 $(3m^2+4n^2)^2-(3m^2-4n^2)^2$。
答案：
1. $(5+3)^2-(5-3)^2=64$。
2. $(2x+3y)^2-(2x-3y)^2=24xy$。
3. $(2a-b)^2-(3a+2b)^2=-5a^2-10ab-5b^2$。
4. $(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)=4xy$。
5. $(3m^2+4n^2)^2-(3m^2-4n^2)^2=48m^2n^2$。
平方差公式例题讲解视频
很抱歉，我无法提供视频演示，但我可以为您提供平方差公式的例题解释。