向量积公式怎么算
向量积公式可以表示为：$A \\times B = |A| |B| \\sin \\theta \\hat{n}$，其中$A$和$B$是两个向量，$\\theta$是它们之间的夹角，$|A|$和$|B|$是它们的长度，$\\hat{n}$是垂直于$A$和$B$所在平面的单位向量。具体计算方法如下：
1. 计算向量积的模长：$|A \\times B| = |A| |B| \\sin \\theta$。
2. 计算向量积的方向：将$A$和$B$按照右手法则叉乘，得到的结果就是向量积的方向。
例如，如果右手握住$A$，将手指弯曲到$B$的方向，那么大拇指所指的方向就是向量积的方向。
3. 化简向量积的结果：如果需要将向量积的结果表示为坐标形式，可以使用行列式进行计算。设$A=(a_1,a_2,a_3)$，$B=(b_1,b_2,b_3)$，则向量积的结果为：
$$A \\times B = \\begin{vmatrix} \\hat{i} & \\hat{j} & \\hat{k} \\\\ a_1 & a_2 & a_3 \\\\ b_1 & b_2 & b_3 \\end{vmatrix} = (a_2 b_3 - a_3 b_2) \\hat{i} + (a_3 b_1 - a_1 b_3) \\hat{j} + (a_1 b_2 - a_2 b_1) \\hat{k}$$
其中，$\\hat{i}$，$\\hat{j}$和$\\hat{k}$分别表示$x$，$y$和$z$轴的单位向量。
空间向量算二面角公式
空间向量 $a$ 和 $b$ 的二面角公式为：
$$\\cos\\theta=\\frac{(a\\cdot b)}{\\left\\|a\\right\\|\\left\\|b\\right\\|}$$
其中，$\\theta$ 表示 $a$ 和 $b$ 的二面角，$\\cdot$ 表示向量点乘，$\\left\\|a\\right\\|$ 和 $\\left\\|b\\right\\|$ 分别表示向量 $a$ 和 $b$ 的模长。
向量点积怎么算
向量点积的计算方法是将两个向量对应位置上的元素相乘，然后将所有乘积相加。具体地，设两个向量为 $a=(a_1,a_2,\\cdots,a_n)$ 和 $b=(b_1,b_2,\\cdots,b_n)$，则它们的点积为：
$$a\\cdot b=\\sum_{i=1}^n a_i b_i$$
其中，$\\sum_{i=1}^n$ 表示对 $i$ 从 1 到 $n$ 的所有值求和。
大学向量积公式怎么算
大学向量积公式指的是向量叉积公式，也称为向量乘积。向量叉积是一种二元运算，其结果是一个向量。向量叉积的公式如下：
$$\\vec{a}\\times\\vec{b} = \\begin{vmatrix}
\\vec{i} & \\vec{j} & \\vec{k} \\\\
a_1 & a_2 & a_3 \\\\
b_1 & b_2 & b_3 \\\\
\\end{vmatrix} $$
其中，$\\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$和$\\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$是两个三维向量，$\\vec{i}$，$\\vec{j}$和$\\vec{k}$是三个单位向量，分别表示$x$，$y$和$z$轴的方向。
根据上述公式，首先需要将向量$\\vec{a}$和$\\vec{b}$的坐标分别填入矩阵中，然后按照行列式的定义计算行列式的值，最终得到向量叉积的结果。
向量积坐标公式怎么算
向量积的坐标公式是：设向量 $\\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$，$\\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$，则它们的向量积为 $\\vec{a}\\times\\vec{b}=(a_2b_3-a_3b_2,a_3b_1-a_1b_3,a_1b_2-a_2b_1)$。
三角函数求边长公式
三角函数求边长公式有以下几种：
1. 正弦定理：$$ \\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=\\frac{c}{\\sin C} $$ 其中，$a,b,c$ 分别为三角形的三边长度，$A,B,C$ 分别为对应的内角度数。
2. 余弦定理：$$ c^2=a^2+b^2-2ab\\cos C $$ 其中，$a,b,c$ 分别为三角形的三边长度，$C$ 为夹在 $a,b$ 两边之间的角度数。
3. 正切函数：$$ \\tan A=\\frac{a}{b},\\quad \\tan B=\\frac{b}{a} $$ 其中，$a,b$ 分别为三角形的两个内角夹着的两条边的长度。