Q1：為什麼n分之一的級數是發散n平方分之一的級數是收斂
給你一個好證明!我們計算一下取平面上的點使得兩個坐標互素的可能性。記為p，那麼坐標最大公約數是2的可能性是4p。同理有9p。。。。。加起來，用全概率是1，知道1/p= n平方分之一的級數和。因為p不為0所以收斂。 若在直線上去。就化為直線上取1，-1的概率。顯然p=0，所以級數發散!!!!!!!!!! 絕對原創!
Q2：為什麼級數 n ln（n）分之一 收斂？
這個級數是發散的。
根據積分判別法，1/(xlnx)在2到∞上的積分顯然是發散的((lnx)^2→∞)所以這個級數是發散的。
設數列{Xn}，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a| 數列收斂<=>數列極限存在。 以上，請采納。 只要證明其和極限存在即可。從第二項開始。1/(n^2)小於1/(n-1)-1/n。這樣可以證明這個和的極限小於2.又這個級數顯然是遞增的，由單調有界數列必有收斂，可知原級數收斂
Q3：級數n√n分之一收斂嗎
Q4：高數:如何判斷級數n的平方分之一是收斂的
