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高中二年级数学教学计划
椭圆第一定义与第二定义的统一
椭圆第一定义与第二定义的统一
无锡市第一中学 秦勇
一、 学习目标与任务
学习目标描述
知识方面：
1．复习巩固椭圆的第一定义；
2．认识椭圆的第二定义，椭圆的准线，离心率等概念；
3．通过“几何画板”的实际操作，了解离心率对椭圆扁平程度的影响；
4．通过椭圆构造实验，引入双曲线，初步理解圆锥曲线的统一定义；
能力方面：
1．学会利用软件“几何画板”以不同的方法探求椭圆的轨迹；
2．学会改变模拟数据进行数学实验；
3．学会在网络环境下的合作学习与交流。
学习内容与学习任务说明
问题1：如图，点B是半径为r的圆A的一个定点，点C是圆A上的一个动点，线段BC的垂直平分线l 交直线AC于点N，求点N的轨迹。
实验1：将点B在圆A内部左右拖动，观察点N的轨迹有哪些变化。
深入：由实验1继续利用“几何画板”作图，观察椭圆的几何性质，作出椭圆的准线，理解椭圆的第二定义。
实验2：将点B拖到圆外离点A不同距离的地方，观察点N的轨迹有哪些变化。
二、 学习者特征分析
（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）
学生已经掌握了椭圆的第一定义，以及相关的一些“几何画板”简单操作。高中的学生具有较抽象的思维能力，喜欢自己探索、发现问题和解决问题。
三、 学习环境选择与学习资源设计
1、 学习环境选择（打√）
（1）Web教室 （2）局域网 (3)城域网
（4）校园网 √ （5）Internet √（6）其它
2、 学习资源类型（打√）
（1）课件（网络课件） （2）工具 √ （3）专题学习网站
（4）多媒体资源库 （5）案例库 √ 6）题库
（7）网络课程 （8）其它 √
3、 学习资源内容简要说明（说明名称、网址、主要内容）
教师设计制作了多个椭圆的构造实验，把它放在校园网上。利用几何画板让学生自己探索构造椭圆，并深入思考是否可以推广变化为圆锥曲线的统一定义。
四、 学习情境创设
1、学习情境类型（打√）
（1）真实情境 （2）问题性情境 √
（3）虚拟情境 （4）其它
2、学习情境设计
以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望。下面的每一个具体的问题都结合动态的数学实验，让学生利用“几何画板”自己动手“做”，探究椭圆构造的方法，以及和其他圆锥曲线（双曲线、抛物线）的联系。
五、 学习活动组织
1． 学生学习设计
类型 相应内容 使用资源 学生活动 教师活动
支
架
式
学生自己动手做实验 教师设计的实验和“几何画板”软件 学生在教师搭好的“支架”（即实验步骤）上，利用几何画板构造椭圆并在教师的指导下进行深入发掘。 指导、监控
2． 协作学习设计
类型 相应内容 使用资源 分组情况 学生活动 教师活动
伙伴
发表不懂的问题，讨论问题 BBS或E-mail 自由 学生在实验中如果遇到不懂的问题，可以发表在BBS上，其他同学可以解答，或相互讨论交流；或者直接发E-mail给教师要求解答指导。 监控指导
六、 学习评价设计
1． 测试形式与工具：书面练习、合作完成自主研究学习的作品
2． 测试内容(自主研究学习部分)
实验一：点M为圆P内不同于圆心P的定点，过点M作圆Q与圆P相切，通过实验探索圆心Q的轨迹。
实验二：点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相切，通过实验探索圆心M的轨迹
实验三：点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相外切，通过实验探索圆心M的轨迹。
实验四：点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相内切，通过实验探索圆心M的轨迹。
实验五：点M为平面内不同于点P的定点，过点M作圆Q与圆P相切，通过实验探索圆心Q的轨迹。
七、 教学流程
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