小学数学公式、概念和常用单位换算表

小学数学公式、概念

小学数学概念

1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
　　2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
　　3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
　　4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
　　5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
　　如：（2+4）×5=2×5+4×5
　　6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
　　简便乘法：被乘数，乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
　　7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
　　8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。
　　9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
　　11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
　　13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
　　15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
　　16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
　　17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
　　19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
　　20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
　　21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
　　分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
　　22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3
　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
　　23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
　　24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
　　25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18
　　26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
　　27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
　　28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
　　29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
　　30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
　　31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
　　32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
　　33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
　　34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
　　35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
　　36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
　　37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
　　38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
　　39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
　　40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
　　41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行
　　42，约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
　　43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
　　44，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
　　45，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
　　46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
　　47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
　　48，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
　　49，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。 141414
　　50，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。 141592654
　　51，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……
　　52，什么叫代数 代数就是用字母代替数。
　53，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c　　

小学数学常用单位换算表

长度单位换算

　　1千米=1000米    1米=10分米

　　1分米=10厘米    1米=100厘米   1厘米=10毫米

面积单位换算

　　1平方千米=100公顷

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方米=1000升

重量单位换算

　　1吨=1000千克　  1千克=1000克  　1千克=1公斤

人民币单位换算

　　1元=10角　  1角=10分  　1元=100分

时间单位换算

　　1世纪=100年      1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天,闰年2月29天

　　平年全年365天,闰年全年366天

　　1日=24小时     1时=60分

1分=60秒       1时=3600秒

小学数学常用公式

◆乘法定律：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=c×(a+b)      a×c-b×c=c×(a-b)

▲除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

▲减法性质：a–b-c = a-(b+c)

▲解方程定律：

◇加数 +加数 = 和 ；    加数 = 和–另一个加数。

◇被减数–减数 = 差；   被减数=差+减数；    减数=被减数–差。

◇因数×因数 = 积；     因数 = 积÷另一个因数。

◇被除数÷除数 = 商；  被除数=商×除数；  除数=被除数÷商。

◆行程问题：

路程=速度×时间；   时间=路程÷速度；  速度=路程÷时间。

◆相遇问题：

相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；

相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；

甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；

乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。

◆工程问题：

工作总量=工作效率×工作时间；

工作时间=工作总量÷工作效率；

工作效率=工作总量÷工作时间；

工作总量=计划工作效率×计划工作时间；

工作总量=实际工作效率×实际工作时间；

实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；

实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；

◆买卖问题：

总金额=单价×数量；  数量=总金额÷单价；   单价=总金额÷数量。

◆植树问题：

▲ 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

◇如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)     株距＝全长÷(株数－1)

◇如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数      株距＝全长÷株数

◇如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)    株距＝全长÷(株数＋1)

▲ 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数     株距＝全长÷株数

小学数学图形计算公式

1 、正方形  

C周长  S面积  a边长 

周长＝边长×4 C=4a    面积=边长×边长 S=a×a 

2 、正方体 

V:体积  a:棱长  表面积=棱长×棱长×6 

S表=a×a×6  体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 

3 、长方形 

C周长   S面积   a边长 

周长=(长+宽)×2   C=2(a+b)     面积=长×宽   S=ab 

4 、长方体 

V:体积  s:面积  a:长  b:宽  h:高 

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2     S=2(ab+ah+bh) 

(2)体积=长×宽×高    V=abh 

5 、 三角形 

s面积  a底  h高 

面积=底×高÷2    s=ah÷2 

三角形高=面积 ×2÷底     三角形底=面积 ×2÷高 

6 、 平行四边形 

s面积   a底   h高 

面积=底×高   s=ah 

7 、 梯形 

s面积  a上底   b下底   h高 

面积=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2 

8 、 圆形 

S面积  C周长 ∏   d=直径  r=半径 

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径    C=∏d=2∏r 

(2)面积=半径×半径×∏

9 、 圆柱体 

v:体积  h:高  s:底面积   r:底面半径  c:底面周长 

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积＝侧面积÷2×半径

10 、 圆锥体 

v:体积   h:高  s:底面积   r:底面半径 

体积=底面积×高÷3