张益唐
张益唐，华人数学家。
1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；1982—1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位；目前，在美国新罕布什尔大学任教，职称为讲师。2013年5月，张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。荣获2014年科尔数论奖。
人物简介
张益唐，华人数学家。1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；1982—1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位；现为美国新罕布什尔大学讲师。2013年5月，张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。在最新研究中，张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对，从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
2013年5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表演讲，介绍了他的这项研究进展。2013年12月2日，美国数学会宣布2014年弗兰克˙奈尔森˙科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐。2013年2月13日，张益唐又获得瑞典皇家科学院，瑞典皇家音乐学院，瑞典皇家艺术学院联合设立的的Rolf Schock奖中的数学奖。
坎坷经历
1992年在普渡攻读博士学位，然而，在作博士论文时，“不服输”的张益唐还是选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”。最终，他做出一个“结果”来，但“并未发表”。美国普渡大学数学系教授沈捷告诉记者，在他的印象里，张益唐最终拿到了普渡大学的博士学位，但博士论文“因为自己不满意而没有发表”。那年是1992年，是沈捷眼中张益唐最难熬的一段时间，“找工作四处碰壁，就因为没做出短期的好成果来”。
人物性格
曾任他们数学系主任的著名数学家丁石孙“非常看重张益唐”，并“力邀他回北大”，但张最终还是没回来。沈捷后来了解，“有人说他是要面子，我觉得他是不甘心，自己觉得没做成一些成绩就回国，太不甘心。”他并非陈景润式“性格孤僻”的数学家，沈捷告诉记者：“他尽管有一点自负，毕竟很聪明，但是他待人很亲和。在我看来，他除了太痴迷于数字，其他和我们都一样。”事实上，在2013年5月1日，新罕布什尔大学就在其官网登出了张益唐要发表孪生素数这一成果的消息，上面写着：经过多天数学界的持续关注，张益唐更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。“我其实是个害羞的人。”张益唐说。
“他就是执着于攻大难题，不肯干小的。”张益唐的另一名同班同学、著名作家王小东说，“我认为他是唯一一个数学天分比我高的同学。曾十分坎坷，现在终于有了成就！”
据大学时住在张益唐隔壁宿舍的沈捷回忆，他们曾是“非常要好的朋友”。当时，不管是上课还是考试，年龄比他大4岁的张益唐总是“领先一截”，“他很爱自学，我们难题解不出来，都找他”。沈捷记得，张益唐毕业以后，把全部家当放到房车里，便开着车去多个大学一边求职，一边“讲这个结果（指雅克比猜想的成果）”。其中一段时间，张益唐还来到沈捷当时任教的宾夕法尼亚州立大学。“他住我这边的那段时间，我能真切地感受到他追求u2018完美u2019的性子，有一位教授评价他做出的是雅克比猜想证明中最好的一个，但因为其中一个细节未完全搞清楚，就被他看作是u2018一般的成果u2019，死活不愿意发表。”
成果意义
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多对素数，他们只相差2，例如3和5，5和7，2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。
然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。
张益唐找到的正数是“7000万”。
尽管从2到7000万是一段不太小的距离，《自然》的报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston所言，“从7000万到2的距离（指猜想中尚未完成的工作）相比于从无穷到7000万的距离（指张益唐的工作）来说是微不足道的。”
此前，Goldston及其两位同事提出，存在无穷多个之差小于16的素数对，给这项猜想写下一个重要里程碑。但是，该推论尚不知如何证明。
教科书中介绍孪生素数猜想的一般程序（参见左边图片）：
素数普遍公式为解决素数问题提供了手段。一般教科书中孪生素数的公式（【品数学】清华大学出版社）利用素数的判定法则，可以得到以下的结论，根据素数判定定理：“若自然数q与 q+2都不能被任何不大于
的素数整除，则 q与q+2是素数”。这是因为一个自然数n当且仅当它不能被任何小于等于
的任何素数整除，用数学语言表示以上结论，就是：存在一组自然数：
使得:
其中：
表示从小到大排列时的前k个素数：2,3,5，..。并且满足:：
这样解得的自然数q 如果满足
则q与 q+2是一对孪生素数。我们可以把（1）式的内容等价转换成为同余方程组表示：
由于（2）式的模都是素数，因此两两互素，根据孙子定理得知，对于给定的
(2)式有唯一一个小于
的解。
例如：k=1时，列出方程：
解得
由于
，所以得知，3与3+2,5与5+2都是孪生素数对。这样就求得了
区间全部孪生素数。例如k=2时，列出方程：
（公式长度增加）解得
由于
.得知：11与11+2；17与17+2都是孪生素数对。求得了
区间的全部孪生素数对。例如k=3时，列出方程：
第一个方程解q=11和41。第二个方程解q=17。第三个方程解q=29。
由于
得知29和29+2；41和41+2是孪生素数。求得了
区间全部解。仿此下去，可以求得任意给定数以内的全部孪生素数。
孪生素数猜想就是要证明k值任意大时（1）和（2）式都有
的解.。
相关评价
一，《自然》的报道称，如果这个结果成立，就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之，张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。
张益唐在北大的研究生导师潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”，他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价：证明无误、非常漂亮，相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”……
世界顶级数学期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）已经接收张益唐的文章，将在近期发表，审稿人还评价“其证明是对的，并且是一流的数学工作”。
最新进展
在张益唐的论文中，他给出的结果是，存在无数对相邻素数，它们的差相差不过7000万。但这只是一个估计，并非张益唐的方法能得到的最好结果。在论文出炉后，一些数学家吃透了新方法，开始试着改进这个常数。
张益唐的论文在5月14号面世，两个星期后的5月28号，这个常数下降到了6000万。
仅仅过了两天的5月31号，下降到了4200万。
又过了三天的6月2号，则是1300万。
次日，500万。
6月5号，40万，连原来的百分之一都不到。
截至6月14日，剩下的只有区区的25万。