阿耶波多
印度数学家，天文学家。生于华氏城（今属比哈尔邦巴特那市）。他受教育于柯苏布罗城，499年著《 阿耶波多文集》，全书分四部分，由118行诗组成 。此书长期失传 ，至1864年印度学者勃豪·丹吉始获抄本。阿耶波多改进了希腊托勒密的工作，用几何方法算得正弦表 ，在三角学史上占有重要地位。1976年，为纪念阿耶波多诞生1500周年，印度发射了以阿耶波多命名的第一颗人造卫星。
生平经历
阿耶波多（Aryabhata；476～550）
阿耶波多是迄今所知最早的印度数学家．他的出生地拘苏摩补罗距现今的巴特拉不远．巴特拉在当时叫华氏城(Pātaliputra)，是一座有名的古城．释迦牟尼晚年曾行教至此．华氏城先后是孔雀王朝、笈多王朝的都城．公元5世纪初，即阿耶波多出生前近一个世纪，中国的高僧法显曾在该城的佛教寺院里从事学术活动．
个人成就
Aryabhata 是第一位在古典印度数学及天文领域有记载的数学家及天文学家。他最著名的著作有《阿耶波多集》以及《雅利安悉檀多》。
相关考证
阿耶波多生于公元476年，对于他的出生地史上没有明确记载。
阿耶波多曾在库斯马波拉进行高等学习并在该城市居住过一段时期。有诗文记载阿耶波多曾是库斯马波拉的一个社会组织（kulapa）的首领，并且由于纳兰陀大学在当时一座天文观察台，所以人们推断阿耶波多也在该大学担任一定的职位。阿耶波多也被认为在比哈尔的太阳寺修建过一座天文台。
被在公元3世纪首次使用的数位体系也出现在阿耶波多的著作中。虽然他没有开始使用符号，但法国数学家乔治 爱法尔认为阿耶波多在他的著作中暗示了将0作为10的指数运用在系数为1的变量前。
然而，阿耶波多并没有使用婆罗米文中的数学符号，他使用了字母表中的字母去代表数字。
科学贡献
阿耶波多也致力于推算π的近似值，并得出结论π是无穷的。这在其著作的第二章被提到。阿耶波多给出三角形的面积定义为：三角形中垂线与垂足所在边的一半的乘积。他使用了ku??aka (??????) 方法去解决丢番图方程的一级问题。
在代数方面，阿耶波多给出了有关整数的平方和立方求和的公式：
1²+2²+3²+···+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2
阿耶波多
公元476年，在距离巴特那不远的恒河南岸，诞生了一位现今我们所知有确切生年的最早的印度数学家阿耶波多。巴特那现在是比哈尔邦的首府，原先的名字叫华氏城（巴特那是16世纪阿富汗人重建时取的名），释迦牟尼晚年曾行教至此，它是印度历史上最强盛的两个王朝——孔雀和笈多（约公元320-540）的都城。笈多王朝是中世纪统一印度的第一个王朝，疆域包括今天印度北部、中部和西部的大部分地区，期间诞生了10进制记数法、印度教艺术和伟大的梵文史诗、戏剧《沙恭达罗》和她的作者迦犁陀娑。 阿耶波多出生时，笈多王朝的首都已经西迁，华氏城开始衰落，但仍为学术中心（玄奘后来曾来此取经）。与后来的印度数学家一样，阿耶波多的数学工作是为了研究天文学和占星术而产生的，他在故乡和华氏城著书立说，代表作有两部，一部是《阿耶波多历书》（499），另一部算术书已失传。《阿耶波多历书》的主要部分是天文表，但也包含了算术、时间的度量、球等数学内容。该书在公元800年左右被译成拉丁文，流传到了欧洲，在印度尤其是南印度影响甚广，曾被多位数学家评注。 阿耶波多在印度率先求得л= 3.1416，但其方法不得而知（有人说他是通过计算圆内接正384边形的周长），或许与中国的л有关系。在三角学方面，阿耶波多以制作正弦表闻名。古希腊的托勒玫也制作过正弦表，但他把圆弧和半径的长度用不同的度量划分，非常不便。阿耶波多作了改进，他默认曲线和直线用同一单位度量，制作了从0度到90度每隔3°3/4的正弦表。阿耶波多把半弦称作jiva，意思是猎人的弓弦，阿拉伯人把它译成dschaib，意思是胸膛、海湾或凹处，到了拉丁文里又变成了 sinus，“正弦”（sine）一词即来源于此。 在解答算术问题时，阿耶波多经常采用试位法和反演法。所谓反演法就是从已知条件逐步往回推，例如，他曾描述过这样的问题：“带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我，什么数乘以3，加上这个乘积的3/4，然后除以7，减去此商的1/3，自乘，减去52，取平方根，加上8，除以10，得2？”根据反演法，我们从2这个数开始往回推，于是， (2×10-8) ^2 + 52=196， 根号196=14，14×(3/2)×7×(4/7)/3=28，即为答案。从中我们也可以看出，印度数学家是用数的语言来表达这类算术问题的。 阿耶波多最有意义的工作是求解一次不定方程 ax + by = c，他利用了所谓的库塔塔（kuttaka，意思是粉碎或碾细）方法。例如，设 a > b > 0，c =（a，b）是 a和b的最大公因数，则 a = b q_1 + r_1, 0 ≦ r_1 < b, b = r_1 q_2 + r_2, 0 ≦ r_2 < r_1, LLLL r_(n-2) = r_(n-1) q_(n-1) + r_n, 0 ≦ r_(n) < r_(n-1), r_(n-1) = r_n q_n 依次迭代，可将c =（a，b）= r_n最后表示成a和b的线性组合，即求得上述不定方程的整数解x和 y。 事 实上，这种方法就是中国人所说的辗转相除法（在西方则叫欧几里得算法），只是希腊人的这套方法并不完善，即使是最后一个数论大家丢番图，仍只考虑此类方程的正整数解，阿耶波多和他的后继者则取消了这个限制。在天文学上，阿耶波多也有很多贡献，他用数学方法计算出了黄道、白道的升交点和降交点的运动，某些星辰的最迟点和迟速运动，甚至提出过日食和月食的推算方式，以及地球自转的想法，可惜未得到后世同胞的认可和响应。为了纪念阿耶波多，印度发射成功的第一颗人造卫星以他的名字命名（1975）。