赫尔曼·外尔

赫尔曼·外尔，德国数学家。出生于德国汉堡附近的埃尔姆斯霍恩，曾任格丁根数学研究所所长和美国普林斯顿高等研究院教授。他是20世纪上半叶最重要的数学家之一，在数学的许多领域有重大贡献，在相对论和量子力学上，成就也十分突出。

简介

　　赫尔曼·外尔(1885-1955)，德国数学家。出生于德国汉堡附近的埃尔姆斯霍恩，1908年获格丁根大学博士学位，曾任格丁根数学研究所所长和美国普林斯顿高等研究院教授。他是20世纪上半叶最重要的数学家之一，在数学的许多领域有重大贡献，在相对论和量子力学上，成就也十分突出。主要著作：《空间，时间，物质》、《黎曼曲面的思想》、《群论与量子力学》、《典型群》、《对称》。他在数学家眼中，是一位数学大师；在物理学家眼中，他是一位量子论和相对论的先驱；他还是当今最重要的粒子物理学理论——规范场理论的发明者。

生平概要

家庭背景

　　1885年11月9日，外尔出生在德国邻近汉堡的一个小镇上。父亲是银行家，母亲是家庭主妇。外尔在数学和科学上很早就表露出巨大的天赋。他广泛涉猎各门学科，中学时就已读过康德的《纯粹理性批判》。他后来回忆说：“这本书立即打动了我的心。”

中学时期

　　1904年，外尔中学毕业，受数学大师希尔伯特的吸引到当时的数学圣地——德国哥廷根大学攻读数学。在哥廷根的第一年，外尔学习了许多课程，新世界的门向他打开了。1905年夏天，外尔腋下夹着希尔伯特的著作《数论报告》回家。整个暑假他在没有数论的准备知识的情况下，自己尽力去搞懂，从而度过了他称之为“一生中最快乐的几个月”。外尔还这样描述希尔伯特对青年人的影响：“他所吹奏的甜蜜的芦笛声，诱惑了许多老鼠追随他跳入数学的深河”。外尔自己就是这些“老鼠”中的一个，并且是最杰出的一个。

大学时期

　　在哥廷根读了一年书之后，外尔按当时的惯例转到另一所大学呆了一年。

　　1906年，他重返哥廷根，两年后获得博士学位，导师是希尔伯特。

　　1910年起任数学讲师。这一年，荷兰物理学家洛伦兹在哥廷根讲演时提到，能否由听鼓声推知鼓的形状？也就是，能否由远处听到的鼓声的频率推知鼓膜形状。几个月后，外尔在数学上给出了肯定的证明。这项工作相当漂亮，以至于晚年回忆这段往事时他说：“当我狂热般地证明时，我的煤油灯已开始冒烟。我刚完成其证明，厚厚的煤烟灰就像雨一样从天花板上落到我的纸上、手上和脸上了。”从中我们可以看到他对数学的巨大激情。

研究方向

　　从1911到1912年，外尔开辟了新的研究方向：黎曼面。年仅26岁的外尔在这方面的研究被认为是自黎曼之后最重要的工作，其中一些重要思想几乎影响了整个20世纪纯粹数学。外尔在哥廷根一直呆到1913年，这一年他与哲学系的著名才女海伦结婚。海伦是当时著名哲学家胡塞尔的弟子，通过她，外尔又对胡塞尔的现象学产生了兴趣，甚至使自己一生的数学思想都带上了现象学的印记。

　　就在结婚的同一年，外尔受聘为苏黎世联邦工学院的教授。那时，大物理学家爱因斯坦也在那里执教，他们经常交谈。爱因斯坦的物理学新思想给外尔留下了深刻的印象。

大事记

　　1915年，正值第一次世界大战，外尔服了一年兵役。

　　1916年重返苏黎世。此后的十余年，是外尔数学创造的全盛时期。当他从兵营回到大学讲台时，爱因斯坦的广义相对论刚问世不久，一场物理学研究的浪潮席卷全球。外尔毫不犹豫地投身其中。对此，他后来回忆道：“爱因斯坦1916年发表的《广义相对论基础》宣告了一个崭新时代的到来……1916年我从德国行伍退役，并回到瑞士的工作中。我的数学心灵就像一位老兵一样空白无着，我不知道接下去做什么……这时，爱因斯坦的论文转到我手中，并使我走火入魔。”

　　1916到1917年，他在大学讲授相对论课程时，力图把哲学思想、数学方法以及物理学理论结合起来，用自己的思想清晰而严格地阐述广义相对论。讲稿在1918年以《空间、时间、物质》的书名正式出版，五年之内再版五次，成为年轻人的心爱读物。物理学家海森堡等都从此书中得到教益。

　　1917—1919这几年间，外尔在几何学与物理学上作出了巨大贡献。他受到爱因斯坦在广义相对论中用时空弯曲代替引力场的思想的鼓舞，企图提出一种既包括引力又包括电磁力的几何理论，即通过发展几何学来完成“统一场论”的构想。外尔是最早提出这一构想的科学家，自己虽然没取得成功，但他的这一思想以及一系列研究成果深刻地影响了当代物理学的发展。

　　外尔的数学研究总是和当代的物理学最新成就联系在一起。当量子力学刚刚诞生的时候，外尔正在从事数学上群论的研究。他很快把自己的研究与量子力学结合起来。

　　1928年，名著《群论和量子力学》出版。当时的物理学家都觉得群论太抽象，没几个人愿意去读它，但如今群论已经成为理论物理学家必备的数学工具。